1017 乘积最大

 

2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

题目描述 

Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

 

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

 

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

 

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

 

1)  3*12=36

2)  31*2=62

  

   这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

 

   现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 

Input Description

   程序的输入共有两行：

   第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

   第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 

Output Description

   结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 

Sample Input

4  2

1231

样例输出 

Sample Output

62

数据范围及提示 

Data Size & Hint

本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过

#include
          
           using namespace std;long long dp[1005][1005];char s[1005];long long SUM(int j,int i){    long long sum = 0;    for(int t=j-1;t < i;t++)    {        sum = sum * 10 + (s[t] - '0');    }    return sum;}int main(){    int n,k;    cin >> n >> k;    cin >> s;    memset(dp,0, sizeof(dp));    for(int i=1;i <= n;i++)    {        dp[i][0] = SUM(1,i);//        cout << dp[i][0] << endl;    }    for(int h=1;h <= k;h++)    {        for(int i=1;i <= n;i++)        {            for(int j=1;j <= i;j++)            {                dp[i][h] = max(dp[i][h],dp[j][h-1] * SUM(j+1,i));            }        }    }//    for(int i=0;i < 5;i++)//    {//        for(int j=0;j < 5;j++)//            cout << dp[i][j] << " ";//        cout << endl;//    }    cout << dp[n][k] << endl;    return 0;}
          

隔了一天重写一遍，写的倒是很快，基本都是背出来的，不是自己想出来的，还是要加深理解，不要当一个模板战士。